Сравнительный анализ качества прогнозирования классической статистической модели и модели машинного обучения на данных российского фондового рынка

Основная задача данной работы — сравнение прогностической способности классической модели машинного обучения — ARIMA, как наиболее распространенной и хорошо изученной baseline модели, и ML модели на основе последовательной нейронной сети — в данном случае LSTM. Целью является максимизация точности и минимизация ошибки — подбор наиболее подходящей модели для прогнозирования временных рядов с наивысшей точностью. Для данных математических моделей приведено описание. Также предложен алгоритм для прогноза временных рядов в рамках использования данных моделей, основанный на подходе «Rolling window» («скользящее окно»). Практическая имплементация реализована с использованием среды программирования Python с библиотеками Pandas, Numpy, pmdarima, Keras, Statsmodels. Для обучения моделей использованы биржевые данные по цене закрытия за акцию ведущих российских компания: Яндекс, ВТБ, КамАЗ, Киви, Газпром, НЛМК, Роснефть, Алроса. Проведённые исследования демонстрируют прогностическое превосходство подхода, основанного на нейронных сетях, при этом среднеквадратическая ошибка RMSE на 71% меньше аналогичного показателя для модели ARIMA, что позволяет сделать вывод о предпочтительности использования модели LSTM для данного класса задач.

1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. – М.: Дело; 2007. 504 с.

2. Schmidhuber J. Habilitation thesis: System modeling and optimization. – Munich: Technical University of Munich; 1993. 209 p. (In Germ.)

3. Hochreiter S., Schmidhuber J. Long short-term memory. Neural Computation. 1997; 9(8): 1735–1780. DOI:10.1162/neco.1997.9.8.1735. PMID 9377276.

4. Brownlee J. Time Series Prediction with LSTM Recurrent Neural Networks in Python with Keras. Machine Learning Mastery. 2016; https://machinelearningmastery.com/time-series-prediction-lstm-recurrent-neural-networks-python-keras.

5. Gers F.A., Schmidhuber J., Cummins F. Learning to Forget: Continual Prediction with LSTM. Neural Computation. 2000; 12(10): 2451–2471.

6. Кратович П.В. Нейронные сети и модели ARIMA для прогнозирования котировок. Программные продукты и системы. 2011; (1): 95–98.

7. Garcia1 F., Guijarro F., Moya I., Oliver J. Estimating returns and conditional volatility: a comparison between the ARMA-GARCH-M Models and the Backpropagation Neural Network. Int. J. Complex Systems in Science. 2012; 1(2): 21–26. ISSN 2174-6036.

8. Krauss C., Do X.A., Huck N. Deep neural networks, gradientboosted trees, random forests: Statistical arbitrage on the S&P 500. European Journal of Operational Research. 2016; 259(2). DOI:10.1016/j.ejor.2016.10.031.

9. Chung J., Lee D., Seo Y., Yoo C.D. Deep attribute networks. NIPS Workshop on Deep Learning and Unsupervised Feature Learning. 2012; 3(2012). http://www.eng.uwaterloo.ca/~jbergstr/files/nips_dl_2012/Paper%2011.pdf.

10. Fischera T., Krauss C. Deep Learning with Long Short-term Memory Networks for Financial Market Predictions. Eur. J. Oper. Res. 2018; 270(2): 654–669.

11. Эконометрика. Под ред. Елисеевой И.И. – М.: Финансы и статистика; 2006. 576 с. ISBN 5-279-02786-3.

12. Armstrong J.S., Collopy F. Error Measures For Generalizing About Forecasting Methods: Empirical Comparisons. International Journal of Forecasting. 1992; 8(1): 69–80. DOI:10.1016/0169-2070(92)90008-w.

13. Hyndman R.J., Athanasopoulos G. Forecasting: Principles and Practice. 2 edition. Melbourne, Australia: OTexts; 2018. 382 p. ISBN-13: 978-0987507112.